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Quando troppe informazioni fanno confusione

Quando troppe informazioni fanno confusione

Come promesso la settimana scorsa, nel post A cosa serve l'indicatore TEV = Tracking Error Volatility, questo post è incentrato sull’Information Ratio, chiamato anche Appraisal Ratio.

A differenza del Tracking Error (TE), di cui non sono riuscito a trovarne il padre, l’Information Ratio è stato introdotto per la prima volta da Thomas H. Goodwin nel 1998 in un omonimo paper pubblicato sulla rivista dell’associazione CFA.

Per chi fosse interessato a leggerlo lo trovate al link https://www.actuaries.org.uk/documents/information-ratio 

L’idea alla base di questo indicatore statistico è quella di estrarre informazioni utili per prendere decisioni di investimento, quando sia necessario confrontare più fondi o ETF, specialmente se sono passivi e sono confrontati con un chiaro indice di riferimento (cosiddetto Benchmark).

TRACKING ERROR

Il TE come visto nel post A cosa serve l'indicatore TEV = Tracking Error Volatility è in grado di indicarmi la qualità della replica di un ETF o di un fondo rispetto al Benchmark, però essendo un indicatore simmetrico, non è in grado di distinguere se il TE sia positivo o sia negativo, quindi di conseguenza si hanno due strade: (1) si esegue il TE+ ed il TE- come proposto nel mio post, oppure (2) si usa l’indicatore IR (information ratio) che non è altro che il rapporto tra la differenza di performance tra il fondo (o ETF) e l’indice e appunto il TE.

COSA SIGNIFICA?

Significa che a parità di TE, se un fondo ha guadagnato di più avrà un Information Ratio maggiore di quello che ha guadagnato meno.

Viceversa a parità di performance dei due fondi, avrà un IR maggiore il fondo con un TE minore, ovvero con uno scostamento dall’indice di riferimento minore rispetto all’altro.

Fin qui tutto bene e questo indicatore sembra promettere di fornire interessanti informazioni per la selezione di un fondo rispetto ad un altro.

Ma come il solito non ci fermiamo alle apparenze e proviamo a fare alcune considerazioni aggiuntive.

La scorsa settimana abbiamo analizzato questi tre ETF rispetto all’andamento dell’indice S&P500 e abbiamo verificato che il TE è effettivamente diverso uno dall’altro.

Ho provato quindi a calcolare il IR degli ETF per comprendere se mi forniscono delle informazioni interessanti:

Come potete vedere, il IR sembra indicare che l’ETF 1 è decisamente migliore del ETF 2, perché avendo un TE leggermente minore, a parità di performance (perché i due ETF hanno avuto una performance praticamente identica, anzi il primo di qualche decimo inferiore al secondo), il primo è nettamente meglio del secondo.

VERIFICHIAMO

Se facciamo il rapporto tra i due IR, questo indicatore ci indica che il primo ETF è 1,08 volte migliore del secondo, mentre guardando il grafico e la performance praticamente identica, io sarei portato a pensare che sia più difetto di calcolo dell’indicatore che del secondo ETF.

Questo effetto viene amplificato nel caso del ETF 3; siamo tutti d’accordo che questo strumento sia inferiore agli altri sia come performance che come capacità di replica, però pensare che sia nove volte più scarso degli altri ETF non mi sembra corretto e nemmeno sostenibile.

In effetti il problema è proprio questo, quando il denominatore di una frazione è molto piccolo, piccole differenze (come nel caso precedente) creano forti distorsioni. 

FACCIAMO UN ESEMPIO:

Ipotizziamo di dover dividere 1000 per 0,02 in un caso A e 0,01 in un caso B; il risultato sarà nel caso A 50.000 e nel secondo caso B 100.000, praticamente il doppio uno dell’altro; voi direte, si è ovvio perché 0,02 è il doppio di 0,01, chiaro; ma il problema è come calcolo questo 0,01 e 0,02, la stima per il calcolo può portarmi ad avere un valore o l’altro per un semplice errore di calcolo o un solo dato (che si chiama outlayer) che mi sfalsa il valore.

Pensate al calcolo del beta di portafoglio, come varia per un solo rendimento molto diverso dagli altri.

ERRORI DI STIMA

Nel calcolo della TE ci possono essere differenze significative dovute al metodo di calcolo simmetrico che viene applicato che portano, come nel caso degli ETF prima esposto a differenze di valore che hanno poco significato, quindi rischiano di forviare la scelta dell’investitore che si dovesse basare su questo indicatore.

Ma vorrei andare ancora più a fondo, come sapere e come ho scritto in diversi post come …. sono abbastanza critico sull’utilizzo di indicatori statistici simmetrici e vi faccio un esempio:

IPOTESI

Supponiamo di avere un indice che viene replicato da due fondi, uno che ha beta 1,2 e uno che ha beta 1,1.

Questo significa che ogni singolo rendimento, sia positivo che negativo è stato moltiplicato per 1,2 nel primo caso e per 1,1 nel secondo.

Il grafico che ne esce è simile a quello dello scorso post A cosa serve l'indicatore TEV = Tracking Error Volatility dove abbiamo calcolato il TE+ ed il TE-, con la differenza che entrambi i fondi hanno un rendimento migliore dell’indice.

INDICATORI MEDIA/VARIANZA

Se analizziamo queste serie storiche con gli indicatori statistici media e varianza, otteniamo una tabella del genere:

Come potete vedere, sia lo IR che lo Sharpe Ratio hanno rapporto uno, quindi significa che dal punto di vista dell’efficienza i fondi sono identici, e questo potrebbe starci, se non fosse che il TE sia uno doppio dell’altro, mentre la performance e la volatilità hanno un rapporto di 1,091, che è lo stesso se divido il beta 1,2 con beta 1,1.

Analizzando quindi i due fondi, hanno la stessa efficienza e l’IR non riesce ad aggiungere alcun valore all’analisi di rendimento e rischio

INDICATORI DETERMINISTICI

Se guardiamo gli indicatori deterministici invece, come il Massimo Drawdown (massima perdita sostenuta), l’ulcer Index e il DIAMAN Ratio, notiamo che tutti e tre gli indicatori reputano migliore il fondo 1 rispetto al fondo 2, con lo stesso medesimo rapporto in tutti gli indicatori.

Dal mio punto di vista preferisco utilizzare questi indicatori deterministici, perché a parità di efficienza, quale fondo comprereste?

Io quello che rende di più, non so voi...

DB

 

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Mercoledì, 22 Novembre 2017

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